A-level數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)解析

A-level中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與進(jìn)階數(shù)學(xué)一直都是受到中國(guó)學(xué)生十分青睞的科目，多數(shù)的大學(xué)專業(yè)都可以用數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)申請(qǐng)，而且學(xué)生也容易獲得一個(gè)較高的等級(jí)。這很大程度上是由于數(shù)學(xué)題目相對(duì)固定的“套路性”。

不同于國(guó)內(nèi)中高考的靈活性，A-level數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)基本與歷年真題試卷的考點(diǎn)保持高度一致性，尤其是早些年的真題試卷，分析下來(lái)你就會(huì)發(fā)現(xiàn)基本上每道題目都可以在課本中找到對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)，甚至是類(lèi)似的例題，并且試卷之間也可以找到相對(duì)應(yīng)的類(lèi)型題目，這也就是為什么我建議同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)課的時(shí)候以類(lèi)型題分類(lèi)的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)與練習(xí)。

而每道類(lèi)型題目又有自己相對(duì)固定的考點(diǎn)、考法、給分點(diǎn)、需要注意的點(diǎn)等方面，所以只要能夠分析清這些方面，你就可以考出一個(gè)比較不錯(cuò)的成績(jī)。

A-level數(shù)學(xué)probability部分

A-level數(shù)學(xué)probability部分，要求學(xué)生掌握以下4點(diǎn)：

1：solve probability problems by drawing a Venn diagram

2：using formula to solve problems

3：solving problems using conditional probability

4：tree diagram

其中一共有以下這些formula：

1：Complementary probability

P(A')=1- P(A)

2：Addition rule

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

3：Conditional probability

P(A given B) = P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

4：multiplication rule

P(A∩B)= P(A|B) × P(B) or P(B|A) × P(A)

(是由multiplication rule 推導(dǎo)出來(lái))

5:A and B are independent if

P(A|B) = P(A) or P(B|A) = (B)

6:A and B are mutually exclusive if

P(A∩B)=0

幾個(gè)公式理解起來(lái)都不很難，但是Addition rule和multiplication rule 做題時(shí)需要學(xué)生靈活運(yùn)用，考題比較靈活。要學(xué)會(huì)利用Venn diagram去理解，保證做題和考試時(shí)候的正確率。

仔細(xì)看圖，我們就不難理解為什么Addition rule不是兩個(gè)事件的概率直接相加，而是還要減去P(A∩B)，并且清楚multiplication rule 的由來(lái)。

在這里，小編給大家整理了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾個(gè)方法，趕快來(lái)碼住。

01 結(jié)合課本與真題

結(jié)合課本知識(shí)點(diǎn)與歷年真題考點(diǎn)對(duì)題目進(jìn)行分類(lèi)，比如M1真題可以大體分為恒定加速度的運(yùn)動(dòng)學(xué)類(lèi)型題（直線方向運(yùn)動(dòng)或平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)）、運(yùn)動(dòng)學(xué)中v-t/a-t/s-t圖像的應(yīng)用、斜面方向動(dòng)力學(xué)（靜力學(xué)）類(lèi)型題、連接體類(lèi)型題、沖量動(dòng)量類(lèi)型題、組合體求質(zhì)心及相關(guān)應(yīng)用、杠桿的靜力學(xué)平衡問(wèn)題、向量與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的結(jié)合等類(lèi)型題目。

02 真題練習(xí)

通過(guò)完成連續(xù)幾套真題對(duì)應(yīng)的類(lèi)型題目來(lái)總結(jié)該類(lèi)型題目的考點(diǎn)與考法。（盡量選擇早些年的試卷，近些年的試卷可用作后期模擬測(cè)試使用）在做題的過(guò)程中，要認(rèn)真仔細(xì)地讀題、審題，確認(rèn)題目的意思完全弄明白了，題目的要求完全知曉了，再動(dòng)手做題。很多時(shí)候，一個(gè)小小的“leave you answers in fractions/in simplest form”就可以讓很多粗心大意的同學(xué)丟掉分?jǐn)?shù)。另外，請(qǐng)留意一些關(guān)鍵詞，如”arrangement or selection”。

03 總結(jié)易錯(cuò)

對(duì)照真題答案進(jìn)行批改，著重注意真題給分點(diǎn)，總結(jié)分析自己的易錯(cuò)點(diǎn)，如果有哪部分類(lèi)型題總是會(huì)有不同情況的出錯(cuò)，那說(shuō)明這部分的知識(shí)點(diǎn)可能還沒(méi)太搞清楚，需要老師的幫助與復(fù)習(xí)。這一部分也要求同學(xué)們?cè)诔跗趯W(xué)習(xí)時(shí)要有正確的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，雖然書(shū)寫(xiě)的好壞程度不會(huì)影響卷面分?jǐn)?shù)，但詳盡的書(shū)寫(xiě)過(guò)程可以幫助在答題時(shí)不會(huì)輕易出現(xiàn)書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤。

04 善用學(xué)習(xí)資源

小編總結(jié)了以下A-Level數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的網(wǎng)站，大家都可以從這些網(wǎng)站上獲取各種能幫助自己學(xué)習(xí)的資源哦~

1. A Level Mathe Revision

www.s-cool.co.uk/a-level/maths

這個(gè)網(wǎng)站包含了純數(shù)學(xué)和部分統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，但是不包括力學(xué)。

2. Exam Solutions

www.examsolutions.co.uk

在這個(gè)網(wǎng)站上，可以找到關(guān)于純數(shù)學(xué)、力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的視頻教程。同時(shí)還有其他的資源，例如考試題型講解（英國(guó)教學(xué)大綱）等。

3. CIMT

www.cimt.uk/

這是學(xué)生們和老師們都適用的網(wǎng)站，里面包括了各種資源、項(xiàng)目、還有出版物。跟 AS 和 A Level 復(fù)習(xí)相關(guān)資料的主要是課程資料和‘Resources’里交互式的‘A-levelAudits’模塊，覆蓋了純數(shù)學(xué)、力學(xué)、統(tǒng)計(jì)三部分的知識(shí)。

4. BBC Bitesiz

www.bbc.co.uk/bitesize/higher/maths

這個(gè)網(wǎng)站上可以找到關(guān)于純數(shù)學(xué)中部分topic的復(fù)習(xí)材料和考試問(wèn)題。